《岩土工程有限元分析:理论》系统介绍了岩土工程数值分析理论及相关知识，阐述了数值计算的优势及不足、限制和缺陷，帮助读者对数值分析结果作出准确判断。内容覆盖岩土工程分析总论、线弹性有限元理论、岩土工程问题分析、土的力学性质、弹性本构模型、弹塑性力学性质、简单弹塑性本构模型、高等本构模型、材料非线性有限元理论、渗流和固结、三维有限元计算和傅里叶级数有限元法等。为使读者对有限元数值分析有全面深入的了解，《岩土工程有限元分析:理论》侧重理论介绍，应用分析在《岩土工程有限元分析：应用》中介绍。
《岩土工程有限元分析:理论》可作为岩土工程及结构工程专业研究生教材，也可供广大土木工程领域的工程技术人员和科研人员学习参考。

《岩土工程有限元分析:理论》是由科学出版社出版的。

作者：(英国)波茨(David M.Potts) (英国)斯察维奇 译者：周建 谢新宇 胡敏云 等

波茨(David M．Potts)，英国皇家工程院院士，英国岩土工程协会会员。在伦敦国王学院获得土木工程专业学士学位，后又相继获得剑桥大学哲学博士学位和伦敦帝国理工学院理学博士学位。博士毕业在剑桥大学工作一段时间后，到荷兰Shell Research Laboratories从事海洋岩土工程研究。1979年回到伦敦帝国理工学院工作，现任土木及环境工程系副主任，岩土工程专业教授，发表了大量的学术论文并荣获各种奖章和奖励。同时也是英国GCG计算有限公司经理，并在国际土力学及基础工程协会、英国土木工程师协会，英国结构工程师学会及英国标准协会担任要职。
斯察维奇，南斯拉夫贝尔格莱德大学结构工程专业学士毕业，又在该校获得岩土工程专业硕士学位后留校工作，从事结构工程和岩土工程的教学、科研及咨询工作。1992年到伦敦帝国理工学院从事土体各向异性试验研究，1996年获得博士学位。此后一直在伦敦帝国理工学院从事岩土试验研究及数值分析，目前是高级讲师，英国岩土工程协会和英国土木工程师协会会员。

译者的话
前言
第1章 岩土工程分析总论
1.1 引言
1.2 概述
1.3 设计目的
1.4 设计要求
1.5 计算理论
1.5.1 总控制方程
1.5.2 平衡方程
1.5.3 几何方程
1.5.4 平衡及相容条件
1.5.5 本构方程
1.6 几何假定
1.6.1 平面应变
1.6.2 轴对称问题
1.7 分析方法
1.8 解析解
1.9 简单法
1.9.1 极限平衡法
1.9.2 应力场滑移线法
1.9.3 极限分析法
1.9.4 讨论
1.10 数值分析
1.10.1 弹性地基梁法
1.10.2 完全数值分析
1.11 小结

第2章 线弹性有限元理论
2.1 引言
2.2 概述
2.3 总述
2.4 单元离散
2.5 位移近似
2.5.1 等参单元
2.6 单元方程
2.6.1 数值积分
2.7 总方程
2.7.1 直接刚度法
2.8 边界条件
2.9 解方程
2.9.1 总刚度矩阵存储
2.9.2 总刚度矩阵的三角分解
2.9.3 解方程
2.9.4 已知位移边界条件
2.10 应力和应变计算
2.11 算例
2.12 有限元轴对称计算
2.13 小结
附录II.1 三角形单元
II.1.1 面积坐标推导
II.1.2 等参方程

第3章 岩土工程问题分析
3.1 引言
3.2 概述
3.3 总应力分析
3.4 孔压计算
3.5 特殊单元
3.5.1 简介
3.5.2 单元应变
3.5.3 本构关系
3.5.4 单元方程
3.5.5 膜单元
3.6 有限元界面模拟
3.6.1 简介
3.6.2 基本理论
3.6.3 单元方程
3.6.4 讨论
3.7 边界条件
3.7.1 简介
3.7.2 局部坐标
3.7.3 已知位移条件
3.7.4 约束自由度
3.7.5 弹簧
3.7.6 应力边界
3.7.7 点荷载
3.7.8 体积力
3.7.9 填筑
3.7.10 开挖
3.7.11 孔压
3.8 小结

第4章 土的力学性质
4.1 引言
4.2 概述
4.3 黏土的力学性质
4.3.1 土体单向压缩特性
4.3.2 土体的剪切特性
4.3.3 应力路径
4.3.4 中主应力
4.3.5 各向异性
4.3.6 大应变
4.4 砂土的力学性质
4.4.1 单向压缩特性
4.4.2 剪切特性
4.4.3 中主应力的影响
4.4.4 各向异性
4.4.5 大应变下的力学性质
4.5 混合土的力学性质
4.5.1 沉积土比较
4.5.2 残积土
4.5.3 残余强度
4.6 评论
4.7 小结

第5章 弹性本构模型
5.1 引言
5.2 概述
5.3 不变量
5.4 弹性特性
5.5 各向同性线弹性模型
5.6 各向异性线弹性模型
5.7 非线性弹性模型
5.7.1 简介
5.7.2 双线性模型
5.7.3 KG模型
5.7.4 双曲线模型
5.7.5 小应变刚度模型
5.7.6 Puzrin-Bur1and模型
5.8 小结

第6章 弹塑性力学性质
6.1 引言
6.2 概述
6.3 线弹性－理想塑性材料的单轴受力特点
6.4 线弹性－塑性应变硬化材料的单轴受力特点
6.5 线弹性－塑性应变软化材料的单轴受力情况
6.6 与岩土工程的关系
6.7 广义应力－应变空间中的拓展
6.8 基本概念
6.8.1 坐标轴的－致性
6.8.2 屈服函数
6.8.3 塑性势函数
6.8.4 硬化／软化准则
6.9 理想塑性（线弹性－理想塑性）材料的二维力学特征
……
第7章 简单弹塑性本构模型
第8章 高等本构模型
第9章 材料非线性有限元理论
第10章 渗流和固结
第11章 三维有限计算
第12章 傅里叶级数有限元法
参考文献
符号表

用有限元解决实际工程问题已有三十多年历史，由于岩土工程问题的特殊性，近期才将该方法大量用于岩土工程问题中，因此在岩土工程领域介绍有限元方法的书籍较少。
二十多年来，英国伦敦帝国理工学院（Imperial College，London）一直走在岩土工程数值分析的最前沿，凭借自己的计算程序及对有限元理论的深刻理解，已在有限元计算方面取得了巨大成就，多年研究经验表明，合理使用有限元方法可以为实际工程问题提供可靠的数据支持。
岩土工程有限元分析不仅要具备土力学和有限元方面的专业知识，了解现有本构模型的局限性，而且还要熟知软件的性能，但全面掌握这些知识并不容易，本科生或硕士生的专业课程很少覆盖这些内容，很多从事有限元分析或运用计算结果的工程师不了解其局限性和缺陷，近年来我们举办为期4天的岩土工程数值分析短训班就非常强调这个问题。这个短训班吸引了许多工程界和学术界的人员参加，举办得很成功，但也暴露出很多工程师不具备有限元分析的基本能力，正是他们的强烈要求及鼓励促使我们撰写这套书。
这套书主要介绍岩土工程有限元方法的应用，具体包括：
（1）有限元理论，主要介绍有限元分析中的近似和假设。
（2）常用本构模型及其优缺点。
（3）如何评价、比较商业软件的计算能力。
（4）有限元计算结果可信度的判断。
（5）用计算实例说明数值分析的局限性及利弊。
本套书主要面向商业软件的使用者及研究人员，也适用于岩土工程专业高年级本科生或研究生。为达到浅显易懂的目的，本书理论部分用传统的数学矩阵表示，没有使用张量符号。
显然，这套书不可能涵盖与岩土工程有关的所有数值分析内容，其一，涉及的领域太多，全部覆盖这些内容需要很长的篇幅；其二，我们的研究经验有限。因此这套书侧重介绍我们已经熟练掌握并对工程师有帮助的内容，仅含静力分析部分，不介绍动力响应。即便如此，集中在一本书中介绍仍不合适，于是将其分为《岩土工程有限元分析：理论》和《岩土工程有限元分析：应用》两本书。

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1.上限定理
对理想塑性材料，由运动破坏机理及能量耗散率得到实际破坏荷载的最小值，该值要么偏危险，要么等于实际破坏荷载。
该定理就是通常所说的“上限”定理。由于不考虑静力平衡，因此有很多解，解的精确程度取决于假设的破坏机理与实际情况的吻合程度。
2.下限定理
若能找到整个区域的静力容许应力场，即整个区域内没有一处土体违背屈服条件，则与应力场对应的荷载就是荷载最大值，或等于实际破坏荷载。
这就是“下限”定理。静力容许应力场是指与外荷载和体积力平衡的应力场。如果不考虑相容条件，会有很多解，解的精确程度取决于假设的应力场与真实应力场的吻合程度。